Справочник по фразеологии - на мази

Первоначально выражение применялось к повозкам и вообще к таким орудиям или средствам передвижения, которые смазывались перед поездкой. На маз/и означало в переносном смысле "скоро уедет, уже налажено к отправлению и к ходу, готово к движению, к поездке". Ср. немецкое fertig "готов", образовавшееся от глагола fahren "ехать". См. А. К. Бирих, В. М. Мокиенко, Л. И. Степанова. Словарь русской фразеологии. СПб., 1998.